El tubo de Venturi consiste en una tubería horizontal constreñida, tal como se muestra en la Figura 4; se usa para medir la rapidez de flujo de un fluido incompresible. Determine: a) la rapidez del flujo en el punto 2 de dicha figura y
b) la relación de flujo de fluido en metros cúbicos por segundo si se conoce la diferencia de presión P1 – P2 = 21.0 KPa y los radios son de 1.00 cm en el tubo de salida y 2.00 cm en el de entrada; considere que le fluido es gasolina de densidad 700 kg/m3.
Respuestas
La rapidez del flujo en el punto 2 del tubo venturi es V2 = 8m/s
El caudal a la entrada del tubo venturi es y en la salida es Q = 2,512x10⁻³ m³/s
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
P1-P2 = 21 Kpa
r1 = 2cm
r2 = 1cm
ρ = 700 kg /m³
γ = 6,867 Kn/m³
V2=?
Q=?
Para resolver este tipo de problema debemos realizar un balance de energía haciendo uso del PRINCIPIO DE BERNOULLI, utilizando la siguiente ecuación:
P1/γ + V1²/2g + h1 = P2/γ + V2²/2g + h2
Tomando como referencia de altura, el centro de la tuberia h1=h2=0
siendo P1-P2 = 21Kpa, Despejaremos V2
V2 = √2g (P1 - P2/γ + V1²/2g) (1)
Ahora bien sabemos que por la Ecuacion de la continuidad se cumple:
Q1 = Q2
V1A1 = V2A2
V2 = V1A1/A2 (2)
Calculamos las areas:
A1 = π* (0,002m)² = 1,256x10⁻³m²
A2 = π* (0,001m)² = 3,14x10⁻⁴m²
Igualamos ambas ecuaciones (1) y (2)
√2g (P1 - P2/γ + V1²/2g) = V1A1/A2
elevamos al cuadrado ambas lado de la ecuación
2g (P1 - P2/γ + V1²/2g) = (V1A1/A2)²
2*9,81m/s²*(21Kpa/6,867 Kn/m³ + V1²/2*9,81m/s² ) = (V1*1,256x10⁻³m²/3,14x10⁻⁴m²)²
19,62m/s² * (3,06 m + V1²/19,62m/s²) = 16V1²
60,04 m²/s² + V1² = 16V1² .:. Despejando V1
V1 = √60,04 m²/s² / 15
V1 = 2 m/s .:. sustituyo en (2)
V2 = 2m/s*1,256x10⁻³m²/3,14x10⁻⁴m²
V2 = 8m/s
Relación de flujo o caudal
Podemos efectuar calculo en ambos puntos de tubo venturi, por teorema de continuidad el caudal tendrá el mismo valor:
Q = 8m/s * 3,14x10⁻⁴m² = 2,512x10⁻³ m³/s
Q = 2m/s * 1,256x10⁻³m² = 2,512x10⁻³ m³/s
Respuesta:
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