Question

Opera y simplifica urgenteee

Answer 1

Respuesta:

$\sqrt[6]{5}$

Explicación paso a paso:

Es una división o fracción, entonces la expresión del paréntesis es el numerador o dividendo y la de la derecha el denominador o divisor.

Trabajemos el numerador (expresión de la izquierda)

aplicamos la propiedad que dice: $\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$

$(\sqrt[3]{\sqrt{5}})^{2}=(\sqrt{5}^{\frac{1}{3}})^{2}$

Ahora aplicaremos la propiedad que dice: $(a^{n})^{m}=a^{n*m}$

$(\sqrt{5})^{\frac{1}{3}*2}=\sqrt{5}^{\frac{2}{3}}$

Aplicando las dos propiedades ya enunciadas:

$5^{\frac{1}{2}*\frac{2}{3}}=5^{\frac{2}{6}}=5^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{5}$

Listo! tenemos el numerador simplificado. Ahora lo dividimos entre el denominador:

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[6]{5}}=\frac{5^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{6}}}$

Vamos a dividir dos potencias con bases iguales. Dejamos la misma base y restamos los exponentes:

$5^{\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}=5^{\frac{1}{6}}=\sqrt[6]{5}$

esa es la respuesta