Question

En una fiesta, el 75% son varones. Durante el
transcurso de la fiesta llegan 50 varones y 150
mujeres, de modo que ahora el nuevo número de
varones representa el 62,5% de los asistentes
¿Cuántas personas había inicialmente en la
fiesta?​

Answer 1

Sea v el número de varones y m el de mujeres.

v / (v + m) = 75% = 0,75

Luego:

(v + 50) / (v + 50 + m + 150) = 62,5% = 0,625

De la primera ecuación:

v = 0,75 (v + m) = 0,75 v + 0,75 m

0,25 v = 0,75 m; o sea v =  3 m; reemplazamos en la segunda:

(3 m + 50) / (3 m + 50 + m + 150) = 0,625

(3 m + 50) / (4 m + 200) = 0,625

3 m + 50 = 0,625 (4 m + 200) = 2,5 m + 125

0,5 m = 75

Luego m = 150; v = 3 . 150 = 450

Total de personas: 150 + 450 = 600

Mateo