Respuestas
Respuesta:
P(x) = Dividendo
Q(x) = Divisor
E(x) = Cociente
R(x) = Residuo
P(x) = x⁵ + 0x⁴ + 2x³ + 0x² - x - 8
Q(x) = x² - 2x + 1
E(x) = ?
R(x) = ?
Utilizar Método de Horner:
1 | 1 + 0 + 2 + 0 | - 1 - 8
-----------------------------------------------------------
2 | + 2 - 1 |
- 1 | ------- |
| + 2 + 4 - 2 |
| ------- |
| + 5 + 10 | - 5
| ------- |
| + 8 | + 16 - 8
---------------------------------------------------------
| 1 + 2 + 5 + 8 | + 10 - 16
E(x) = x³ + 2x² + 5x + 8
R(x) = 10x - 16
La operación algebraica de dividir los polinomios mostrados, da como resultado:
x⁵ + 2x³ − x − 8 = (x² − 2x + 1).(x³ + 2x² + 5x + 8) + (10x -16)
¿Cómo se dividen los dos polinomios dados?
Tomando en cuenta las convenciones de signos, las propiedades de los exponentes y de los coeficientes; se procede de la siguiente manera:
- Se ordenan de mayor a menor el dividendo y el divisor con respecto a la variable x
- Se divide el término x⁵ del dividendo entre el término x² del divisor, se obtiene el cociente x³
- Este cociente se multiplica por el término x² - 2x +1 y el producto, cambiado de signo, se resta a x⁵ + 0x⁴ + 2x³
- Se divide el término 2x⁴ del dividendo entre el término x² del divisor, se obtiene el cociente 2x²
- Este cociente se multiplica por el término x² - 2x +1 y el producto, cambiado de signo, se resta a 2x⁴ + x³
- Se divide el término 5x³ del dividendo entre el término x² del divisor, se obtiene el cociente 5x
- Este cociente se multiplica por el término x² - 2x +1 y el producto, cambiado de signo, se resta a 5x³ - 2x² - x
- Se divide el término 8x² del dividendo entre el término x² del divisor, se obtiene el cociente 8
- Este cociente se multiplica por el término x² - 2x +1 y el producto, cambiado de signo, se resta a 8x² - 6x - 8
Para más claridad, ver figura adjunta.
Para ver otro ejemplo de división de polinomios visita el enlace:
brainly.lat/tarea/990875
