Question

Combinatoria:
¿De cuántas manera se pueden mezclar o cambiar las letras de la palbra "AMIGAS"?

Answer 1

Tiene un poco de trampa este ejercicio porque al tener repetida la letra "A" ocurre que en cada opción tendremos dos letras "A" combinadas y se contará dos veces ya que podríamos decir que una letra es A₁ y la otra es A₂ con lo que no será lo mismo poner:

A₁MIGA₂S ... que ... A₂MIGA₁S ... quiero decir que se esa combinación se contará dos veces al operar con la fórmula pero en realidad es la misma palabra.

Lo que quiero que entiendas es que en cada combinación existirán esos dos casos, por tanto hemos de PERMUTAR todas las letras, las 6 letras y al resultado dividirlo por 2 puesto que cada combinación estará repetida por lo dicho antes.

Permutaciones de 6 elementos es igual a 6! (seis factorial) que es igual a

6×5×4×3×2×1 = 720 maneras entre 2 = 360 es la respuesta.

Saludos.