un bloque de 1.93kg se coloca contra un resorte comprimido sobre un plano inclinado de 27° sin fricción. El resorte cuya constante de fuerza es de 20.8 N/cm, se comprime 18.7 cm, después de lo cual el bloque se suelta. ¿Que tanto subirá el bloque antes de alcanzar el reposo? Mídase la posición final del bloque con respecto a su posición precisamente antes de ser soltado
Respuestas
El bloque subirá antes de alcanzar el reposo 4.15 m .
Las fuerzas elástica y gravitatoria son conservativas, se toma como posición inicial en el momento de soltar el resorte (Vo=0) y la final cuando llega al reposo (V=0), entonces :
m = 1.93 Kg
θ = 27º
K = 20.8 N/cm *100cm /1 m = 2080 N/m
x = 18.7 cm * 1m/100cm = 0.187 m
L=? h =?
E1 = E2
Epe 1 + Epg1 = Epg2
K * x²/2 + m* g * h1 = m* g* h2
Entonces :
h2-h1 = h = L*senθ ver adjunto
K * x²/ 2 = m*g*(h2-h1)
K *x²/2 = m* g* h
K * x²/2 = m* g* L*senθ
Ahora se despeja L:
L = K*x²/ 2mgsenθ
L = ( 2080 N/m *( 0.187 m)² )/( 2*1.93 Kg *10 m/seg2*sen27º )
L = 4.15 m .
