Question

1. Determinar si los siguientes planos son perpendiculares o no entre sí. 1 =2−6+4+8 =0 2 = 4−2+10 =0

Answer 1

Tenemos que los planos L1=2x−6y+4z+8=0 ; L2=4x−2z+10=0 si son perpendiculares entre sí.

Explicación paso a paso:

Supongamos que tenemos dos planos tales que:

• A1x + B1y + C1z + D1 = 0
• A2x + B2y + C2z + D2 = 0

Entonces, estos serán perpendiculares siempre que:

A1 ·A2 + B1 ·B2 + C1 · C2 = 0

Tenemos los siguientes planos, tal que:

• L1=2x−6y+4z+8=0
• L2=4x−2z+10=0

Aplicamos la condición, entonces:

(2)·(4) + (-6)·(0) + (4)·(-2) = 0

8 - 8 = 0

0 = 0

Por tanto, los planos si son perpendiculares entre sí.

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