En un proceso de fabricación se cree que a lo sumo el 5% del las piezas resultan defectuosas. En una muestra aleatoria de 200 piezas se encontraron 20 piezas defectuosas. ¿Es este resultado evidencia suficiente para concluir que la proporción de piezas defectuosas es superior al 5%?
Respuestas
Este resultado evidencia suficiente para concluir que la proporción de piezas defectuosas es superior al 5%:
Este valor es muy bajo respecto del nivel de significancia 5%, por tanto rechazamos la hipotesis nula Ho y aceptamos la alternativa H1 y concluimos que la afirmación del fabricante es errónea ya que en realidad la proporción del equipo que es defectuoso supera al 5%
En un proceso de fabricación:
Ho : p≤0,05
H1 : p≥0,95
p: probabilidad de que las piezas sean defectuosas
α=0.05
n=200
x=20 piezas defectuosas
El estadístico Z de una probabilidad norma es:
Z=(X-np)/√(n*p*q
Z=(20-200*0,05)/√(200*0,95*0,05) =
Z=3,25 Valor que ubicaos en la tabla de distribución normal
P(x≤5% ) = 0,99942
p ( x≥5%) = 0,00058
Este valor es muy bajo respecto del nivel de significancia 5%, por tanto rechazamos la hipotesis nula Ho y aceptamos la alternativa H1 y concluimos que la afirmación del fabricante es errónea ya que en realidad la proporción del equipo que es defectuoso supera al 5%