Question

Una varilla recta de aluminio de 2 cm de diámetro está sometida a una fuerza de tracción axialde 3000 kg-f. Determinar:
a) el alargamiento en una longitud patrón de 50 cm
b) la variación de volumen en una longitud patrón de 50 cm
Suponer E= 7 x 10^6
kg-f/cm^2 , μ = 0.34

Answer 1

El alargamiento de la varilla de aluminio es  Δl  = 6,821x10^-3 cm

La variación del volumen a una longitud patrón de 50 cm es Δv = 0,0314cm³

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

Lo = 50cm

P = 3000kg-f

D = 2cm

E = 7 x 10^6  kg-f/cm^2

ε = 0.34

Δl = ?

Al tratarse de una varilla sometida a una fuerza axial estaremos en presencia de Deformación por Cargas axiales, la ecuación que define el alargamiento esta dada por la siguiente expresión:

Δl = PLo/EA

Δl = 3000 kgf*50cm/7x10^6 kgf/cm^2 *π (1cm)²

Δl  = 6,821x10^-3 cm

Δl = Lf - Lo

Lf =  6,821x10^-3 cm + 50cm = 50,01cm

Para el calculo de la variacion de volumen

Vo = πr²l = π (1cm)²(50cm) = 50πcm³

Vf = πr²l = π (1cm)²(50,01cm) = 50,01πcm³

Δv = Vf - Vo = 50,01πcm³ -50πcm³

Δv = 0,0314cm³