Question

El azúcar tiene un costo de 25¢ para cantidades hasta de 5 kilos y de s/2 por kilo en el caso de cantidades superiores a 5 kilos. Si C(x) denota el costo de “x” por kilo de azúcar, exprese C(x) por medio de expresiones algebraicas apropiadas y bosqueje su gráfica.

Answer 1

Si kilos de azúcar vendidos estan entre 0 y 5kg, es decir: x ∈ (0,5], entonces:

C(x) = 25x

Si kilos de azúcar vendidos estan de 5 kg en adelante, es decir: x ∈ (5,∞),  entonces:

C(x) = 12,5x + 62,5  

La gráfica la puedes consultar en en el archivo adjunto "gráfica"

Consideremos:

x = kilos de azucar vendidos

Si la cantidad vendida es menor o igual a 5 kg, es decir:

(0,5]

Entonces:

C(x) = x*25¢/kg

C(x) = 25x

Si la cantidad vendida es mayor que 5kg, es decir:

(5,∞)

C(x) = 5*25¢/kg + (x-5)*(25/2)¢/kg

C(x) = 125¢/kg + (x-5)*(12,5)¢/kg

C(x) = 125 + (x-5)*12,5

C(x) = 125 +12,5x - 62,5

C(x) = 12,5x + 62,5