En un salón de fiestas infantiles alquilan sillas y mesas. Alquilar 9sillas y 7 mesas cuesta $77 en total. Alquilar 3 sillas y 5 mesas cuesta $49 en total. ¿ cuánto cuesta alquilar cada silla y cada mesa?
Respuestas
Respuesta:
El alquiler de cada silla cuesta $ 1,75 y de cada mesa $ 8, 75
Explicación paso a paso:
Precio de alquiler silla = s
Precio alquiler mesa = m
9s + 7m = 77 (1)
3s + 5m = 49 (2)
Problema de ecuaciones de 1er grado con 2 incógnitas.
Método de reducción.
Multiplicamos (2) Por ( - 3)
(3s + 5m = 49)(- 3)
- 9s - 15m = - 147 Le sumamos (1)
9s + 7m = 77 Reducimos
---------------------------
- 8m = - 70
m = - 70/- 8
m = 8,75
Valor alquiler de mesa = m = $ 8,75 Reemplazamos este valor en (2)
3s + 5m = 49
3s + 5(8,75) = 49
3s + 43,75 = 49
3s = 49 - 43,75
3s = 5,25
s = 5,25/3
s = $ 1,75
Valor alquiler de silla = s = $ 1,75
Cada silla cuesta alquilarla por $1.75, mientras que las mesas cuestan $8.75
Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Costo de sillas
- Y: Costo de mesas
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Alquilar 9 sillas y 7 mesas cuesta $77 en total.
9X + 7Y = $77
- Alquilar 3 sillas y 5 mesas cuesta $49 en total
3X + 5Y = $49
Resolvemos mediante método de reducción.
(3) (3X + 5Y = $49)
9X + 15Y = $147
Restamos:
9X + 7Y = $77
9X + 15Y = $147
-8Y = -$70
Y = $70/8
Y = $8.75
Ahora, hallaremos el valor de X:
9X + 7($8.75) = $77
9X + $61.25 = $77
9X = $77 - $61.25
9X = $15.75
X = $15.75/9
X = $1.75
Concluimos que cada silla cuesta alquilarla por $1.75, mientras que las mesas cuestan $8.75
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