Question

La figura muestra a un sistema conformado por dos baldes de la misma masa y una caja. La caja tiene una masa de 2,00 kg y se desliza sobre una superficie horizontal rugosa (µs = 0,51; µk = 0,65). Si los baldes descienden con una aceleración de magnitud 0,115 m/s2 determine lo siguiente:

a) El valor de la masa del balde A.

b) La magnitud del cable que une los baldes A y B.

Answer 1

a) El valor de la masa del balde A es mA= 0.669 Kg .

b) La magnitud de la tensión del cable que une los baldes A y B es T2 = 6.47 N .

     

   La masa  del balde A y la tensión del cable que une los baldes A y B se calculan mediante sumatoria de fuerzas en los ejes x y y , como se muestra a continuación :

    mcaja = mc= 2 Kg

     mA = mB = m

     μs= 0.51

    μk= 0.65

    a = 0.115 m/s²

  a) mA=m=?

   b) T =?

                      ∑Fy= 0

          Nc -Pc=0   Nc =Pc = mc* g = 2Kg*9.8 m/seg2 = 19.6 New

             Frc= μk* N = 0.65* 19.6 N = 12.74 N

              ∑Fy= mc* a

         T1 - Frc = mc*a

          T1 = 2 Kg* 0.115  m/seg2 + 12.74 N = 12.97 N

          ∑Fy=  mA*a                        ∑Fy= mB*a

        T2 +PA-T1= mA*a             PB -T2= mB*a

         PA= PB= m*g

          T2 + m*g -T1= m*a  

                 m*g -T2= m*a    +  

           _________________

             2m*g - T1 = 2*m*a

       2*m*g - 2*m*a = T1

       Se saca factor común m:

             m( 2g -2a)= T1

       mA= m = T1/( 2g -2a) = 12.97 N/( 2*9.8 m/seg2 - 2*0.115 m/seg2)

        a) mA= 0.669 Kg

       b)  T2 = m* (g-a )= 0.669 Kg* ( 9.8 m/seg2- 0.115 m/seg2)

              T2 = 6.47 N.