Question

se sabe que la diagonal de un cuadro mide 24 cm ¿cual es el perimetro del cuadrado? ​

Answer 1

Aplicando el teorema de Pitágoras, d^2=c1^2+c2^2, siendo "c1" y "c2" los catetos del triángulo rectángulo formado al dividir en dos el cuadrado por su diagonal y "d" esta última. Por lo tanto, podemos decir que:

24^2=c1^2+c2^2=576=c1^2+c2^2.

Como los dos catetos son los lados del cuadrado, serán iguales. Entonces, podemos decir que el cuadrado de la hipotenusa entre dos será igual al cuadrado de uno de los catetos:

576/2=c^2

288=c^2

Despejamos la ecuación:

c^2=raíz cuadrada de 288=17.

Por lo tanto, cada uno de los catetos, es decir, de los lados del cuadrado medirá 17 cm.

El perímetro del cuadrado será cuatro veces su lado, por tanto:

P=17*4=68cm