Question

Cuando Raúl nació Lucía tenía la tercera parte de lo que Raúl tiene sí Paula tiene 10 novenos de la edad de Raúl cuál de los tres es más joven y Qué edad tiene si la suma de las edades actuales de Raúl y Paola es 38 años

Answer 1

- Tarea:

Cuando Raúl nació Lucía tenía la tercera parte de lo que Raúl tiene. Si Paula tiene diez novenos de la edad de Raúl, ¿cuál de los tres es más joven y que edad tiene si la suma de las edades actuales de Raúl y Paula es de treinta y ocho años?

- Solución:

✤ Datos:

La edad de Raúl es desconocida, entonces llamamos $x$ a su edad.

Para hallar la tercera parte de un número se debe dividir al número entre tres o multiplicarlo por un tercio. Como Lucía tenía la tercera parte de lo que Raúl tiene, ella tenía $\frac{1}{3}x$.

Paula tiene diez novenos de la edad de Raúl, por lo tanto ella tiene $\frac{10}{9}x$.

La suma de las edades actuales de Raúl y Paola es de $38$ años.

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

$x + \frac{10}{9}x = 38 \\ \\ \frac{1}{1}x + \frac{10}{9}x = 38 \\ \\ \frac{9:1.1+9:9.10}{9}x = 38     \\ \\ \frac{9+10}{9}x = 38 \\ \\ \frac{19}{9}x = 38 \\ \\ x = \frac{38}{1} : \frac{19}{9} \\ \\ x = \frac{38.9}{1.19} \\ \\ x = \frac{342}{19} \\ \\ \boxed{x=18}$

Entonces Raúl tiene $18$ años.

Paula tiene $20$ años, ya que:

$\frac{10}{9} . 18 = \\ \\ \frac{10}{9} . \frac{18}{1} = \\ \\ \frac{10.18}{9} = \\ \\ \frac{180}{9} = \\ \\ \boxed{20}$

✤ Hallamos la edad de Lucía:

Cuando Raúl nació Lucía tenía la tercera parte de lo que Raúl tiene ahora.

Entonces cuando Raúl nació Lucía tenía seis años, ya que:

$\frac{1}{3} . 18 = \\ \\ \frac{1}{3} . \frac{18}{1} = \\ \\ \frac{1.18}{3.1} = \\ \\ \frac{18}{3} = \\ \\ \boxed{6}$

Luego le sumamos a la edad que tenía lo que tiene Raúl:

$6 + 18 = \\ \\ \boxed{24}$

Entonces actualmente Lucía tiene $24$ años.

✤ ¿Cuál de los tres es más jóven?

El más jóven de los tres es Raúl ya que tiene dieciocho años. La que le sigue es Paula que tiene veinte años. Y finalmente la mayor es Lucía, ella tiene veinticuatro años.

Answer 2

El más joven de los tres es Raúl con una edad actual de  18  años.

¿Qué es una ecuación lineal?

Una ecuación lineal es una igualdad que contiene una incógnita lineal (simple) en su conformación.

En el caso que nos ocupa,    x   es la edad actual de Raúl.

Edad actual de Paula  =  ( 10 / 9 )  x

Se indica que las edades de Raúl y Paula sumadas son  38  años

x   +  ( 10 / 9 )  x  =  38

( 19 / 9 )  x  =  38

x  =  18  años

Edad actual de Paula  =  ( 10 / 9 )  (18)  =  20  años

La edad de Lucia era la tercera parte de la edadactual de Raúl cuando este nació, por tanto su edad actual es

Edad actual de Lucia  =  (1/3) x  +  x  =  (4/3) x  =  (4/3) (18)  =  24  años

El más joven de los tres es Raúl con una edad actual de  18  años.

Tarea relacionada:

Ecuación lineal                brainly.lat/tarea/48284028