Question

en la figura anterior se muestra un cuadrado y un paralelogramo. los vertices del paralegramo son: el centro del cuadrado, los puntos medios de los de los lados del cuadrado y un vértice de este. si el área del paralegramo es 5 centímetros cuadrados, ¿Cuál es el área del cuadrado, en centímetros cuadrados?​

Answer 1

El área del cuadrado es de 20,07 cm^2

De acuero con la figura mostrada, tenemos dos triángulos rectángulos formando el paralelogramo, Triángulo rectángulo ACD y Triángulo rectángulo ACB.

Por definición:

Area de un triángulo = base*altura/ 2, entonces:

Area triángulo = DA*AC/2

Area triángulo = BC*AC/2

Luego, como se trata de un cuadrado BC=DA=AC, luego:

Area paralelogramo = 2*área triángulo

Area paralelogramo = 2*DA*AC/2  

Area paralelogramo = 2*AC*AC/2

Area paralelogramo = AC^2

AC^2 = 5 cm^2

AC = 2,24 cm

Luego el lado del cuadrado = 2*2,24 = 4,48 cm

Por definición:

Area cuadrado = lado^2 = 4,48^2 = 20,07cm^2

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: