La figura muestra a Guillermo que quiere derribar el pino a cierta distancia. La bola que es lanzada se desliza sobre una superficie rugosa (µ = 0,200), si la rapidez de lanzamiento es 5,00 m/s realice lo siguiente:
a) Escriba las ecuaciones dinámicas en los ejes x e y
b) Calcule el módulo de la aceleración de la bola.
c) la rapidez con que golpea al pino si se demora 3,00 s en impactar la bola.
Respuestas
a) Las ecuaciones dinámicas en los ejes x e y son :
Componente en el eje x: Componente en el eje y:
Vx = Vo *cosα Vy = Vo*senα
Vx = 4,33 m/seg Vy = 2,5 m/seg
b) El módulo de la aceleración de la bola es 1.96 m/seg2 .
c) La rapidez conque golpea al pino es 10.88 m/seg .
Las ecuaciones dinámicas , el modulo de la aceleración y la rapidez con la que impacta la bola se calculan mediante la aplicación de las componentes en los eje x y y , sumatoria de fuerzas y la formula de velocidad final del movimiento variado de la siguiente manera :
a)Las ecuaciones dinámicas en los ejes x e y son
Componente en el eje x:
Vx = Vo *cosα
Vx = 5m/seg*cos30°
Vx = 4,33 m/seg
Componente en el eje y:
Vy = Vo*senα
Vy = 5m/seg*sen30°
Vy = 2,5 m/seg
b) El módulo de la aceleración de la bola:
∑F= 0
Fr-F = 0
Fr = F
m*μ*g = m*a
a = μ*g
a =0,2*9,8m/seg²
a = 1,96 m/seg²
c) La rapidez conque golpea al pino si demora t = 3 seg en impactar :
Vf= Vo + a* t
Vf = 5m/seg +1,96m/seg²(3seg)
Vf = 10,88 m/seg