Un esquiador de 65,0 kg baja desde el reposo por una pendiente de 30,0° acelerando con magnitud de 1,80 m/s2, tal como se observa en la figura. Sobre el esquiador actúa una fuerza de rozamiento con el aire de 150 N. Considerando que la trayectoria es rectilínea y el cambio en la elevación es 300 m
a) El módulo de la fuerza de rozamiento total (con el aire y con la nieve).
b) El coeficiente de rozamiento entre es esquí y la nieve.
c) El tiempo que le tomará alcanzar la base de la colina.
Respuestas
La fuerza de rozamiento total es de 200.79 N, el coeficiente de rozamiento es de 0.364 y el tiempo que le tomará al esquiador alcanzar la base de la colina es de 18.25 segundos.
Para obtener tales resultados se siguieron los principios básicos de física para movimientos rectilíneos uniformemente acelerados, y la ley de Newton que señala que la sumatoria de las fuerzas es igual a la masa del cuerpo por la aceleración.
ΣF = ma
La información dada es:
- m = 65 kg.
- p = 30°
- a = 1.8 m/s²
- d = 300 mts.
- g (fuerza gravitacional de la Tierra) = 9.8 m/s²
- Vi (velocidad inicial) = 0
P = mg = 65 kgs * 9.8 m/s² = 637 N
ΣF = ma = 65 kgs * 1.8 m/s² = 117 N
Fp - Fr = ma
Fr = Fp - (ma) = 318.5 N - (117 N) = 201 N
Fp = Psen30° = 637 N * 0.5 = 318.5 N
Fn = N = Pcos30° =637 N * 0.866 = 551.64 N
μ = Fr / N = 201 N / 551.64 N = 0.364
Vf² = Vi² + 2ad
Vf = √0+2 * 1.8 m/s² * 300 m
Vf = 32.86 m/s
t = Vf - Vi / a
t = 18.25 s.