Question

28. En el sistema de la figura la masa del bloque A es de
250 kg y la del bloque B es de 200 kg. El coeficiente estático
de rozamiento entre A y la superficie en que se encuentra es
de 0.05, mientras que el cinético es de 0.02; la masa de la
cuerda y el rozamiento de polea se desprecian. Determinar.
a) La masa mínima del cuerpo C que debe colocarse sobre A
para evitar que resbale. b) La aceleración de A si el cuerpo C
se retira repentinamente
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Answer 1

La masa mínima que se debe colocar sobre el cuerpo A para evitar que se resbale es de 3750 Kg, asimismo si se retira esta masa adicional el cuerpo A se desliza con una aceleración de 9,8m/s2

a) Masa sobre el cuerpo A

Del cuerpo B, vamos a plantear la siguiente ecuación

$P=mg\\T_{2} =P\\T_{2} =200kg*10m/s^{2} =2000N$

Del cuerpo A podemos obtener el siguiente sistema de ecuaciones

Para Y

$F_{REstat}=\alpha_{Estat}*N\\T_{1} =F_{REstat}\\T_{1} =\alpha_{Estat}*N$

Para X

$P_{1}=(M+m)*g\\N=P_{1} \\N=(M+m)*g$

Como la cuerda no tiene masa y es inextensible T1=T2, y sustituyendo N, podemos escribir

$\alpha_{Estat}*(M+m)*g=2000N\\m=\frac{2000N}{g*\alpha_{Estat}} -M\\\\m=3750 Kg$

b) Aceleración de A si se retira la masa

Debemos plantear otro sistema de ecuaciones para A

Para Y

$P_{1}=M*g\\N=P_{1} \\N=M*g$

Para X

$F_{RCinet}=N*\alpha_{Cinet}$

$F=m*a\\F+T_{1} =F_{RCinet}\\m*a+T_{1} =F_{RCinet}$

Como T1=T2 y sustituyendo el resto de los valores podemos hallar a

$250Kg*a+50N =2500N\\a=\frac{2450N}{250Kg} =9,8m/s^{2}$

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