Desde una colina a 100 m de altura , se lanza un proyectil hacia un blanco situado a 260 m del cañón. El cañón forma un angulo de 45°con la horizontal. Calcular la rapidez del disparo si el proyectil impacta en el blanco
Respuestas
La rapidez del disparo, si el proyectil da en el blanco es de Vo= 42.9 m/seg
La rapidez del disparo se calcula mediante la aplicación de las fórmulas de movimiento inclinado, específicamente la de altura y alcance, de la siguiente manera :
h = 100 m
x = 260 m
Vo=?
α = 45º
Formula de altura :
h = ho + Voy * t - g*t²/2
h = ho + Vo*sen45º *t - g*t²/2
0 = 100 m + Vo * sen 45º * t - 9.8 m/seg2 * t²/2
0 = 100 m + Vo * sen 45º * t - 4.9 m/seg2 *t²
Fórmula de alcance :
x = Vox*t
x = Vo*cos 45º * t
Se despeja Vo :
Vo = x/( cos45º * t )
Vo = 260 m/( cos45º * t )
Ahora, se sustituye la expresión de Vo en la ecuación de altura , de la siguiente manera :
0 = 100 m + 260m /(cos45º *t ) * sen45º*t - 4.9 m/seg2* t²
0 = 100 m + 260 m - 4.9 m/seg2 *t²
Al despejar el valor de t , resulta :
t = 8.57 seg
El valor de la rapidez del disparo es :
Vo= 260m /(cos 45º * 8.57 seg )
Vo= 42.9 m/seg
Explicación:
Se lanza un proyectil desde una colina a 100m de altura hacia el blanco situado a 260m del cañón. El cañón forma un ángulo de 37° con la horizontal. Calcule la rapidez del disparo si el proyectil Impacta en el blanco