Question

7x-4y=5
9x+8y=15 deseo saber como hacer el metodo de igualacion

Answer 1

Primero despejamos 'y' en ambas ecuaciones

$7x - 4y = 5 \\ - 4y = 5 - 7x \\ - y = \frac{5 - 7x}{4} \\ y = - \frac{5 - 7x}{4} \: \: \: (1)$

$9x + 8y = 15 \\ 8y = 15 - 9x \\ y = \frac{15 - 9x}{8} \: \: \: (2)$

Ahora igualamos la ecuación (1) y (2) para obtener 'x'

$- \frac{5 - 7x}{4 } = \frac{15 - 9x}{8} \\ - (5 - 7x)8 = (15 - 9x)4 \\ - 40 + 56x = 60 - 36x \\ 56x + 36x = 60 + 40 \\ 92x = 100 \\ x = \frac{100}{ 92} \\ x = \frac{25}{23}$

Ya tenemos el valor de 'x', ahora lo Reemplazamos en la ecuación (1)

$y = - \frac{5 - 7( \frac{25}{23} )}{4} \\ y = - \frac{5 -( \frac{175}{23} )}{4} \\ y = - \frac{ \frac{115 - 175}{23} }{4} \\ y = - \frac{ \frac{ - 60}{23} }{4} \\ y = \frac{ 60}{23} \times \frac{1}{4} \\ y = \frac{ 60}{92} \\ y = \frac{15}{23}$

R) x = 25/23 & y = 15/23.