demostraciones geométricas de el teorema de pitagoras

Respuestas

Respuesta dada por: XcaretW
6

Las fotos son del libro geometría y trigonometría de baldor, espero te sirva.

En resumen la suma de los dos catetos es igual a la hipotenusa.

C^2= a^2 + b^2

a^2= c^2- b^2

b^2= c^2- a^2

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Respuesta dada por: dayritulcan
2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Podemos ver que a2 + b2 = c2 usando el Álgebra

Cuadrados y triángulos

Es un gran cuadrado, cada lado mide a+b, así que el área es:

A = (a+b)(a+b)

Ahora sumamos las áreas de los trozos más pequeños:

Primero, el cuadrado pequeño (inclinado) tiene área   A = c²

     

Y hay cuatro triángulos, cada uno con área   A =½ab

Así que los cuatro juntos son   A = 4(½ab) = 2ab

     

Si sumamos el cuadrado inclinado y los 4 triángulos da:   A = c²+2ab

El área del cuadrado grande es igual al área del cuadrado inclinado y los 4 triángulos. Esto lo escribimos así:

(a+b)(a+b) = c²+2ab

Ahora, vamos a operar a ver si nos sale el teorema de Pitágoras:

Empezamos con:   (a+b)(a+b) = c²+2ab

     

Desarrollamos (a+b)(a+b):   a²+2ab+b² = c²+2ab

     

Restamos "2ab" de los dos lados:   a²+b² = c²

     

  ¡HECHO!

Ahora vemos por qué funciona el teorema de Pitágoras, o con otras palabras, vemos la demostración del teorema de Pitágoras.

Hay muchas otras demostraciones de este teorema, ¡pero esta funciona muy bien!

me ayudo mucho esto

Mira este diagrama... tiene dentro un triángulo "abc" (en realidad tiene cuatro):

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