Question

las edades de luz y junior están en relación de 2 a 3, dentro de 6 años estarán en la relación de 5 a 7. halle la edad actual de junior.

Answer 1

HOLA...!!!

Para hallar la solución vamos a utilizar una constante de proporcionalidad (K), entonces planteas:

• 2K:  La edad actual de Luz.

• 3K:  La edad actual de Junior

RESOLVIENDO: Si las edades en 6  años estarán en relación de 5 a 7, en consecuencia tenemos:

$\boxed{\boxed{\textbf{EDADES:}}}\Longrightarrow\quad\begin{matrix}\underline{\textbf{Dentro de 6}}&&&\underline{\textbf{Relaci\'on:}}\\\underline{\textbf{a\~nos:}}&&&\\ \\\dfrac{2k+6}{3k+6}&&&\dfrac{5}{7} \end{matrix}$

Ahora igualamos las expresiones para armar nuestra ecuación:

$\dfrac{2k+6}{3k+6}=\dfrac{5}{7}\quad\to\textbf{Multiplicas en aspa.}\\ \\7(2k+6)=5(3k+6)\\ \\14k+42=15k+30\quad\to\textbf{Multiplicas todo por (-1).}\\ \\-14k-42=-15k-30\\ \\15k-14k=42-30\\ \\k=12\quad\Longrightarrow\textbf{La constante de proporcionalidad.}$

Procedemos a despejar:

$\boldsymbol{2k}\to 2(12)=24\ a\~nos\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{La edad actual de Luz.}\ \checkmark}\\ \\\boldsymbol{3k}\to 3(12)=36\ a\~nos\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{La edad actual de Junior.}\ \checkmark}$

RESPUESTA: La edad actual de Junior es 36 años.

MUCHA SUERTE...!!!