Una empresa ofrece un producto a un precio de venta unitario de 250 soles y el costo de fabricación de cada producto es de 180 . Sabiendo que el costo fijo mensual de la empresa es de 6000 soles .
Determina las ecuaciones del ingreso , costo , total y utilidad .
Si el mes pasado la empresa solo pudo recuperar su inversión . ¿Cuántos productos vendió?
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Respuesta dada por: mafernanda1008
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Se vende aproximadamente 86 productos, es necesario aproximar al entero mas cercano pues no se pueden vender cantidad de dwcimales de un producto, si aproximamos a 86 vemos que la utilidad sera de $20, si aproximamos a 85  la empresa se pierde $50.

La empresa ofrece el producto por 250 soles y cada uno le cuesta para fabricarlo 180 soles, entonces por cada producto gana:

250 soles - 180 soles. = 70 soles.

Sea "x" la cantidad de productos que se fabrican y venden de la empresa (suponiendo que todo lo que se fabrica se vende)

Los ingresos serán los 250 soles por la cantidad de productos vendidos:

I(x) = x*250 soles

El costo total mensual sera: los costos fijos mas los costos variables que es 18 dolares -por "x", entonces:

C(x) = 6000 soles + x*180 soles

La utilidad serán los ingresos menos el costo

U(x) = I(x) - C(x) = x*250 soles -6000 soles - x*180 soles

U(x) =  x*70 soles -6000 soles

  • Si el mes pasado la empresa solo pudo recuperar su inversión . ¿Cuántos productos vendió?

Si solo logro recuperar su inversión entonces su utilidad fue 0

U(x) =  x*70 soles -6000 soles = 0

x*70 soles= 6000

x= 6000/70 = 85.7142≈  86

Entonces vende aproximadamente 86 productos, es necesario aproximar al entero mas cercano pues no se pueden vender cantidad de dcimales de un producto, si aproximamos a 86 vemos que la utilidade sera de $20, si aproximamos a 85  la empresa pierde $50.

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