Question

Un bloque de 2.5 kg se desliza a lo largo de una mesa sin fricción a 7 m/s hacia un segundo bloque (en reposo) de mesa 4.5 kg. Un resorte, que obedece la ley de hooke y tiene una constante k=900 N/m, esta unido al segundo bloque de tal manera que sera comprimido al ser golpeado por el bloque en movimiento. a) ¿Cual sera la comprensión máxima del resorte?, b) ¿Cuales serán las velocidades finales de los bloques despues de la colisión?, c) ¿Que tipo de colision es?,

Answer 1

a)La comprensión máxima del resorte es 0.22 m = 22 cm .

b) velocidad final de los bloques después de la colisión es 2.5 m/seg .

 La compresión máxima del resorte y la velocidad final de los bloques se calculan mediante el principio de cantidad de movimiento , la fórmula de energía cinética y potencial elástica , de la siguiente manera:

  Principio de cantidad de movimiento :

      m1*V1 + m2*V2 = ( m1+m2)*V'

       se despeja V' :  

       V'= ( m1*V1 + m2*V2)/(m1+m2)   V2=0

       V'= m1* V1/( m1+m2)

       V'= 2.5 Kg* 7 m/seg /( 2.5 Kg +4.5 Kg)

      V'= 2.5 m/seg

 

    Energía cinética después del choque :

      Ec = (m1+m2)*V'²/2

      Ec= ( 2.5Kg +4.5 Kg)* (2.5 m/seg )²/2

      Ec= 21.875 Joules

      Ec = Epe

    Energía potencial elástica :

       Epe = K*x²/2

      se despeja la elongación x :

       x = √( 2*Epe /K)

      x = √( 2*21.875 joules / 900N/m)

      x = 0.22m * 100 cm/1 m = 22 cm .