Question

un bloque de piedra cuya densidad es 2600 kg/m2 pesa 4.8 N en el agua hallar su peso en el aire

Answer 1

El peso en le aire es de 7,8 N

De acuerdo con El Principio de Arquimedes el cuerpo está recibiendo un empuje hacia arriba igual al peso del agua que desaloja.

Datos:

P = 4,8 N

ρ piedra = 2600kg/m³

ρ agua = 1000kg/m³

Según Arquimedes:  

W en agua = W aire - Empuje  

W en agua = ρ piedra*Volumen - ρ agua*Volumen*g

4,8 N = (2600kg/m³-1000kg/m³)*V *9,8 m/seg²

V =  4,8N/15680

V = 3,06*10⁻⁴ m³

W en el aire = ρ piedra*V *

W en el aire =2600kg/m³*(3,06*10⁻⁴ m³)*9,8m/seg²

W en aire = 7.8 N

Answer 2

El peso del bloque en el aire es 7,74 N

El principio de Arquímides nos dice que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical hacia arriba, esta fuerza la llamaremos F y equivale al peso del fluido que desaloja, y va a ser igual a la gravedad (g), volumen de del agua desalojado (V) y densidad del agua

$F=g*V*d_{agua}$

El volumen desalojado será igual al volumen del cuerpo, ya que para obtener el peso del bloque en el agua, se debió sumergir completo

Por lo tanto podemos expresar que el peso del bloque dentro del agua es

$P_{sumerg} =P_{real} -F\\P_{real} =P_{sumerg}+F$

Si sustituimos y despejamos m

$P_{real} =P_{sumerg}+g*V*d_{agua} \\m*g=P_{sumerg}+g*(\frac{m}{d_{bloque} }) *d_{agua}\\m=\frac{P_{sumerg} }{g*(1-\frac{d_{agua} }{d_{bloque} } )}$

Al sustituir los valores

$m=\frac{4,8N }{(10m/s^{2})*(0,62)} \\m=0,774 Kg$

Esta masa la debemos multiplicar por la gravedad para hallar el peso, por lo tanto tenemos 7,74 N

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