Para la función f(x)=2x+6/x^2-9 determina si está definida en x=-3 y x=3 y si se trata de una función continua o discontinua.
Respuestas
Respuesta:
la funcion no esta definida para x = -3 y x = 3 y es una funcion discontinua
Explicación paso a paso:
f(x) = 2x + 6 / x²- 9
como la funcion es una fraccion , para que exista dicha fraccion el denominador tiene que ser diferente de 0
entonces
x²- 9 ≠ 0
x² ≠ 9
x ≠ ±√9
x ≠ ±3
x no puede ser -3 y 3
para esos valores la funcion f(x) = 2x + 6 / x²- 9 no esta definida
ejemplo
f(x) = 2x + 6 / x²- 9
para x = 3
f(3) = 2(3) + 6 / (3)²- 9
f(3) = 12 / 9- 9
f(3) = 12/ 0 no esta definido o no existe
f(x) = 2x + 6 / x²- 9
para x = -3
f(-3) = 2(-3) + 6 / (-3)²- 9
f(-3) = 0 / 9- 9
f(-3) = 0 / 0 no esta definido o no existe
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Las funciones discontinuas son aquellas funciones en las que existen saltos o están rotas en alguna parte de su trazo.
esta funcion es discontinua por que se su grafica se corta en dos puntos ( -3 , 3)