Question

En el trapecio rectangulo la base menor y la altura mide 8 y 14 respectivamente .obtenga la medida de la base mayor ,si la diagonal menor es perpendicular al mayor lado no paralelo .

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

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Answer 2

La longitud de la base mayor, si la diagonal menor es perpendicular al mayor lado no paralelo es $2\sqrt{130}$ unidades.

¿Cómo determino las incógnitas en los lados de un trapecio rectángulo?

Como se puede observar en la imagen adjunta, el triángulo formado por la base menor (AC), la altura (AB) y la diagonal menor (BC) es un triángulo rectángulo, por lo tanto, podemos aplicar el teorema de pitágoras para determinar la longitud de la diagonal menor:

$BC = \sqrt{8^2+14^2} = \sqrt{260} = 2\sqrt{65$

Ahora notemos que esta diagonal menor, junto a la base mayor (BD) y al lado CD, forman un triángulo isorectángulo, es decir, los lados BC y CD del triángulo son iguales en longitud. Por lo tanto, volveremos a aplicar el teorema de pitágoras para determinar la longitud de la base mayor:

$BD = \sqrt{260+260} = \sqrt{520} = 2\sqrt{130}$

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