Question

dos moviles parten simultaneamente desde los extremos a y b de una trayectoria recitilinea de longitud 210 metro. Los movimientos de ambos, en sentido contrario son uniformemente acelerados sin velocidad inicial. Siendo los valores de las aceleraciones a1= 2m/s^2 y a2= 4m/s^2 respectivamente. Determinar el tiempo que transcurre hasta el encuentro y el punto de encuentro

Answer 1

El tiempo que transcurre para el encuentro es de 8,36s y la distancia es 69,89m del punto A

Observa la gráfica para que entiendas el procedimiento siguiente:

D=d1+d2

210m=d1+d2

Del auto del punto A, tenemos;

Vo=0m/s

a=2$\frac{m}{s^{2} }$

Usando la ecuacion de distancia:

d=Vot+$\frac{at^{2} }{2}$

Sustituimos

d1=$\frac{2t^{2} }{2}$

d1=$t^{2}$    (1)

Del auto del punto B, tenemos;

Vo=0m/s

a=4$\frac{m}{s^{2} }$

Usando la ecuacion de distancia:

d=Vot+$\frac{at^{2} }{2}$

Sustituimos

d2=$\frac{4t^{2} }{2}$

d2=$2t^{2}$  (2)

Sustituimosla ecuacion(1) y(2) en D

210=d1+d2

210=$t^{2}$+$2t^{2}$

Despejamos t

t=8,36s

Sustituimos t en (1) y (2) y obtenemos la distancia de encuentro medida desde el punto A o B respectivamente

d1=$8,36^{2}$

d1=69,89m del punto A

d2=$2×8,36^{2}$

d2=139,78m del punto B