En un triángulo rectángulo, de hipotenusa a=√5m. Se tiene senB=2senC. Calcula los lados b y c
(Paso a paso por favor)
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Respuesta:
los catetos miden 1 m y 2 m
Explicación paso a paso:
En un triángulo rectángulo
hipotenusa = a =√5m
cateto 1 = b
cateto 2 = c
--------------
senα = cateto opuesto/ hipotenusa
----
senB = 2senC
en la figura
b/a = 2c/a
simplificamos a
b = 2c ........................(1)
------
por el teorema de pitagoras
el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
a² = b² + c²
reemplazamos a
(√5 m)² = b² + c²
resolvemos
5 m² = b² + c²
como b = 2c reemplazamos
5 m² = (2c)² + c²
resolvemos
5 m² = 4c² + c²
5 m² = 5 c²
5 m²/5 = c²
1 m² = c²
√1 m² = c
c = 1 m
reemplazamos en ( 1)
b = 2c
b = 2(1 m)
b = 2 m
----
los catetos miden 1 m y 2 m
Adjuntos:
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