4. Un rectángulo mide 10 cm de largo y su ancho es 3/2 veces su largo. ¿Cuánto
mide el ancho?
5. En un autobús hay 24 asientos ocupados y esto es 6/5 respecto al número de
asientos desocupados. ¿Cuántos asientos desocupados hay?
6. Carlos está entrenando para el campeonato de baloncesto, él desea encestar 6 de cada 7 lanzamie
En el último entreno Carlos logró encestar 18 de 21 lanzamientos. ¿Logra Carlos cumplir su objetivo?
¿por qué?
En las siguientes situaciones expresa la razón utilizando".", luego representala con una fracción y
encuentra la razón más simple.
a. Un equipo de fútbol gana 6 de los 10 partidos del campeonato. ¿Cuál es la razón entre partida
ganados y el total de partidos?
b. Jugando al capirucho Ana tiene éxito en 8 de cada 24 intentos. ¿Cuál es la razón entre los
intentos con éxito y el total de intentos?
con explicación por favor
Respuestas
- Tarea:
✤ Un rectángulo mide 10 cm de largo y su ancho es 3/2 veces su largo. ¿Cuánto mide el ancho?
✤ En un autobús hay 24 asientos ocupados y esto es 6/5 respecto al número de asientos desocupados. ¿Cuántos asientos desocupados hay?
✤ Carlos está entrenando para el campeonato de baloncesto, él desea encestar 6 de cada 7 lanzamientos. En el último entrenamiento Carlos logró encestar 18 de 21 lanzamientos. ¿Logra cumplir su objetivo? ¿Por qué?
✤ En las siguientes situaciones expresa la razón utilizando ":", luego representala como una fracción y encuentr la razón más simple.
a) Un equipo de fútbol gana 6 de los 10 partidos del campeonato. ¿Cuál es la razón entre partida ganados y el total de partidos?
b) Jugando al capirucho Ana tiene éxito en 8 de cada 24 intentos. ¿Cuál es la raón entre los intentos con éxito y el total de intentos?
- Solución:
✤ Primer problema:
Para hallar el ancho debemos hallar las 3/2 partes del largo, para esto multiplicaremos la fracci´n por la medida del largo:
3/2 . 10 =
3/2 . 10/1 =
3.10/2.1 =
30/2 =
15
Por lo tanto el ancho mide 15 cm.
✤ Segundo problema:
El número de asientos desocupados es desconocido, entonces lo llamamos "x".
Como sabemos que los 24 asientos ocupados equivalen a 6/5 con respecto al número de asientos desocupados, podemos plantear la siguiente ecuación para hallar la cantidad de asientos desocupados:
24 = 6/5x
24 : 6/5 = x
24/1 : 6/5 = x
24.5/1.6 = x
120/6 = x
20 = x
Por lo tanto hay 20 asientos desocupados.
Comprobamos:
24 = 6/5x
24 = 6/5 . 20
24 = 6/5 . 20/1
24 = 6.20/5.1
24 = 120/5
24 = 24
✤ Tercer problema:
La fracción que representa el objetivo de Carlos es 6/7. El denominador indica la cantidad de lanzamientos que hace y el numerador indica cuántos lanzamientos encesta.
Para saber si logra cumplir su objetivo debemos ver si la fracción 18/21 es equivalente a 6/7.
Las dos fracciones son equivalentes ya que equivalen al mismo número decimal: 0,8571...
La segunda fracción es una amplificación de la primera:
6/7 = 6.3/7.3 = 18/21
Entonces como las fracciones son equivalentes, Carlos sí logró cumplir su objetivo. Es decir que ocurrió tres veces lo mismo: encestó 6 de cada 7 lanzamientos.
✤ Cuarto problema:
La razón es una relación entre dos cantidades o magnitudes, mediante la razón se las compara. Para hallar la razón entre dos cantidades se las debe dividir.
a) La razón entre las partidas ganas y el total de partidos es 6 : 10. La fracción es 6/10 y la fracción simplificada es 3/5, ya que:
6/10 = 6:2/10:2 = 3/5
b) La razón entre los intentos con éxito y el total de intentos es 8 : 24. La fracción es 8/24 y la fracción simplificada es 1/3, ya que:
8/24 = 8:8/24:8 = 1/3