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Respuesta
Calculamos las tensiones ejercidas sobre las cuerdas que sostienen a una barra de peso homogéneo:
El resultado de la tensión de la cuerda (a) es Ta = 160 N y la tensión en la cuerda (b) es Tb = 40 N.
Explicación paso a paso:
Para el equilibrio estático tenemos que:
∑F = 0 y ∑τ = 0
Primero debemos hallar las fuerzas: T₁ + T₂ - W = 0
Despejamos la tensión (a): T₁ = W - T₂
Ahora hallamos los torques: 3a×T₁ +8a×T₂ - 4a×W = 0
Sustituimos la expresión conocida de T₁:
3a(W - T₂) + 8aT₂ = 4aW → 3aW - 3aT₂ + 8aT₂ = 4aW
Factorizamos el valor a de la distancia: 3W - 3T₂ + 8T₂ = 4W
5T₂ = W → T₂ = W/5
Reemplazando el peso de la barra (W), obtenemos el resultado. En la vida real este calculo se usa para elegir la resistencia de los materiales que deben soportar la estructura.
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