Question

1 + tan²x = 1/cos²x identidades trigomometricas *verificacion*​

Answer 1

Respuesta:

De acuerdo con las identidades fundamentales, el lado izquierdo de la igualdad es sec²x. El lado derecho de la igualdad es ese mismo resultado si aplicamos las relaciones recíprocas entre expresiones trigonométricas resultantes de las relaciones de un triángulo rectángulo. En conclusión, la igualdad presentada se verifica como: sec²x = sec²x

Explicación paso a paso:

1.- Aplicamos la segunda identidad fundamental para sustituir el lado izquierdo de la igualdad: 1 + tan²x = sec²x

2.- En consonancia con las relaciones recíprocas del estudio del triángulo rectángulo: cosx = CatAdyacente/hipotenusa, secx = hipotenusa/CatAdyacente, de donde se obtiene cosx= 1/secx y viceversa; por tanto el lado derecho de la igualdad dada se puede sustituir por: 1/cos²x = sec²x

3.- finalmente se comprueba la igualdad al hacer la sustitución de ambos lados de la igualdad:

1 + tan²x = 1/cos²x    =>    sec²x = sec²x