Se tiene el triple de 68 soles en un cofre, si en total hay 45 monedas de s/. 5 y s/. 2 ¿ cuántas monedas de 5 soles se tiene?
Respuestas
Respuesta:
38 monedas de 5 soles.
Explicación:
Sea x el número de monedas de 5 soles y sea y el número de monedas de 2 soles. El total de soles se puede escribir como 5x + 2y.
Y como el triple de 68 es 3·68 = 204, el total de soles es de 204. Así tenemos una primera ecuación:
5x + 2y = 204
Por otra parte el total de piezas es de 45, lo que podemos escribir como
x + y = 45
De esta segunda ecuación y = 45 – x
que sustituido en la primera resulta
5x + 2(45-x) = 204
5x + 90 – 2x = 204
3x = 114
x = 114/3 = 38
Luego hay 38 monedas de 5 soles y, por tanto, 7 de 2 soles.
La cantidad de monedas de 5 soles es 38.
¿En qué consiste un Sistema de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
x: representa la cantidad de monedas de 5 soles
y: representa la cantidad de monedas de 2 soles
Se tiene el triple de 68 soles en un cofre, si en total hay 45 monedas de s/. 5 y s/. 2:
x+ y = 45 monedas
5x +2y = 3(68)
5x +2y = 204
Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:
y = 45-x
5x +2(45-x) = 204
5x +90 -2x = 204
3x = 114
x = 38
La cantidad de monedas de 5 soles es 38.
Si quiere conocer más de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/19381854
