Question

un teatro con capacidad para 600 espectadores ofrece dos tipos de lugares nivel B a 100 pesos y nivel A. a 250 pesos. En la funcion de estreno. se vendieron todas las localidades y se ganaron 90000 pesos ¿Cuantos lugares hay en el nivel A?

Answer 1

x = lugares nivel A

y = lugares nivel B

Lo resolveremos con un sistema de ecuaciones 2x2:

$\: \: \: \: \: \: x \: + \: y \: \: \: \: \: = 600 \: \: \: (1) \\ 250x + 100y = 90000 \: \: \: (2)$

La ecuación (1) la Multiplicamos por - 100

$- 100x - 100y = - 60000 \: \: \: (3) \\ \: \: \: 250x + 100y = \: \: \: \: 90000 \: \: \: (2) \\ - - - - - - - - - - - \\ \: \: \: 150x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: \: \: \: 30000$

Despejamos x

$150x = 30000 \\ x = \frac{30000}{150} \\ x = 200$

Reemplazamos x = 200 en la fórmula (1) y despejamos y

$x + y = 600 \\ 200 + y = 600 \\ y = 600 - 200 \\ y = 400$

R) en el nivel A hay 200 lugares y en el nivel B hay 400 lugares.

Espero sea lo que necesitas.