Question

El área de un rectángulo está representada por la expresión 3x2+4x−15. ¿Cuáles son las expresiones que representan las dimensiones del rectángulo?
A.
(3x+3) y (3x−5)
B.
(x+3) y (3x−5)
C.
(3x+3) y (x−5)
D.
(x+3) y (3x+5)

Answer 1

Respuesta:

B. (x+3)(3x-5)

Explicación paso a paso:

Se trata de un trinomio de la forma $ax^{2}+bx+c$

Vamos a factorizarlo por la forma fácil

El coeficiente a, que es 3 lo multiplicamos por el término c que es -15

$3x^{2}+4x-45$

Abrimos dos grupos de paréntesis y ponemos 3x en cada uno

(3x     )(3x     )

Buscamos dos números que sumados nos den 4 y multiplicados nos den -45

esos números son +9 y -5. Los ubicamos dentro del paréntesis, así:

(3x-5)(3x+9)

Ahora tenemos que dividir los dos factores por el coeficiente A, pero buscamos la forma de descomponer A para ponerlo a dividir de forma que nos convenga:

A es 3.  3 sólo se puede descomponer como 3*1.  Así lo ubicamos en el denominador:

$\frac{(3x-5)(3x+9)}{1*3}=\frac{3x-5}{1}*\frac{3x+9}{3}$

distribuimos el denominador 3 para cada término:

$\frac{3x-5}{1}*(\frac{3x}{3}+\frac{9}{3})=(3x-5)(x+3)$

Le cambiamos el orden para que coincida con la respuesta B, porque el orden de factores no altera el producto.