el promedio de dos numeros es 50 y la mitad de su diferencia es 25 ¿cuales son los numeros?

Respuestas

Respuesta dada por: upwrkaac
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Respuesta:

Elprimer numero a =  75  y el segundo b = 25

Explicación paso a paso:

Planteas un sistemas de ecuaciones y despejas cada variable.

Ecuación 1 =  (a + b ) / 2 = 50 (se divide por 2 porque es el promedio y son 2 números.  Si fueran 3 números se divide por 3).

Ecuación 2 = (a - b ) / 2 = 25

Entonces, de la ecuación 1 despejas uno de los valores:

(a + b) / 2 = 50 -> (el 2 que está dividiendo lo despejas multiplicando en el siguiente paso)

(a + b) = 50 * 2 -> a + b = 100 -> a = 100 - b  .  Ya tenemos el valor de a.  Lo sustituyes en la ecuación 2.

(a - b) / 2 = 25 -> ( (100 - b) - b) / 2 = 25 ->  ( 100 - 2b) / 2 = 25 ->  (se despeja el 2 en el próximo paso)  

-> (100 - 2b) = 25 * 2 -> (100 - 2b ) = 50 -> -2b = 50 - 100 -> (multiplicas ambos términos por -1)

-> 2b = -50 + 100 -> 2b = 50 -> b = 25.

Si b es igual a 25, entonces b es igual a 75.  Reemplaza en las ecuaciones originales y verifica.

( 75 + 25 ) / 2 = 50 (correcto); (75 - 25) / 2 = 25.      

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