Question

si se usan 120 metros de fierro para cercar un jardín rectangular, determinar los valores del largo y ancho del terreno de tal manera que el área sea mas de 800m2

Answer 1

Los valores del largo y ancho del terreno de tal manera que el área sea mas de 800m²:

20m< a y b <40m

Explicación:

La inecuación es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas de una o varias incógnitas, que solo se comprueba para ciertos valores de las incógnitas dadas y se expresa con los signos >, <, ≥ y ≤.

Datos:

Jardín rectangular

P = 120 de fierro

A>800m²

Perímetro de un rectángulo:

P = 2a+2b

120 = 2a+2b

Área de un rectángulo

A = a*b

800=a*b ⇒a = 800/b

Sustituimos la segunda ecuación en la primera:

120 = 1600/b+2b

120b = 1600+2b²

0= 2b²-120b+1600

Ecuación de segundo grado que resulta en:

b₁ = 40

b₂ = 20

a₁=800/40 = 20

a₂ = 800/20 = 40

Los valores del largo y ancho del terreno de tal manera que el área sea mas de 800m²:

20m< a y b <40m