Question

De un estanque de combustible se saca un tercio del contenido y, después 2/5 de lo que quedaba. Si aún quedan 1.800 litros de combustible. ¿Cuanto combustible habia al principio?

Answer 1

- Tarea:

De un tanque de combustible se saca un tercio del contenido y, después dos quintos de lo que quedaba. Si aún quedan mil ochocientos litros de combustible, ¿cuánto combustible había al principio?

- Solución:

✤ Datos:

La cantidad de combustible que había al principio es desconocida, entonces llamamos $c$ a esta cantidad.

Al principio se saca un tercio del contenido, por lo tanto se saca $\frac{1}{3}c$.

Al sacar un tercio, quedan dos tercios de combustible. Ya que:

$c - \frac{1}{3}c = \\ \\ \frac{1}{1}c - \frac{1}{3}c = \\ \\ \frac{3:1.1-3:3.1}{3}c = \\ \\ \frac{3-1}{3}c = \\ \\ \boxed{\frac{2}{3}c }$

Después se sacan los dos quintos de lo que quedaba, por lo tanto se sacan cuatro quinceavos de combustible. Porque:

$\frac{2}{3}c . \frac{2}{5}c = \\ \\ \frac{2.2}{3.5}c = \\ \\ \boxed{\frac{4}{15}c}$

Luego de sacar todas estas partes de combustible, quedan mil ochocientos litros de combustible.

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

$c - \frac{1}{3}c - \frac{4}{15}c = 1800 \\ \\ \frac{1}{1}c - \frac{1}{3}c - \frac{4}{15}c = 1800 \\ \\ \frac{15:1.1-15:3.1-15:15.4}{15}c = 1800 \\ \\ \frac{15-5-4}{15}c = 1800\\ \\ \frac{6}{15}c = 1800 \\ \\ c = \frac{1800}{1} : \frac{6}{15} \\ \\ c = \frac{1800.15}{1.6} \\ \\ c = \frac{27000}{6} \\ \\ \boxed{c=4500}$

Por lo tanto al principio había cuatro mil quinientos litros de combustible.

✤ Comprobamos la ecuación:

$c - \frac{1}{3}c - \frac{4}{15}c = 1800 \\ \\ 4500 - \frac{1}{3} . 4500 - \frac{4}{15} . 4500 = 1800 \\ \\ 4500 - \frac{1.4500}{3.1} - \frac{4.4500}{15.1} = 1800 \\ \\ 4500 - \frac{4500}{3} - \frac{18000}{15} = 1800 \\ \\ 4500 - 1500 - 1200 = 1800 \\ \\ 3000 - 1200 = 1800 \\ \\ \boxed{1800=1800}$