Question

un granjero utilizo 40m de alambre para cercar un corral rectangular,uno de cuyos lados es la barda de su casa. si el terreno cercado tiene una superficie de 150 metros cuadrados. cuales podrian ser las dimensiones del corral?

Answer 1

No hay dimensiones reales para w y l que cumplan las conidiciones del enunciado

Por definición:

Perímerto de un rectángulo = 2*l+2*w

Area de un rectángulo = l*w

donde:

l = largo

w= ancho

Luego,

40 = 2*l+2*w          (1)

Si el terreno cercado tiene una superficie de 150 metros cuadrados, entonces:

150 = l*w

150/w = l    ................. (2)  

Sustituyo 2 en 1

40 = 2*150/w + 2w  

40 = 300/w + 2w

40w = 300 + 2w^2

2w^2 - 40w + 300 = 0

Ecuación de segundo grado:

Para resolver una ecuación de segundo grado hay que calcular discriminante del polinomio

∆ = b^2 - 4 a c

∆ = (-40)^2 - 4·2·300  =  -800

Si ∆ < 0, entonces la ecuación no tiene raíces reales.

No hay valores reales para w y l que cumplan las condiciones del enunciado