Question

Una viga W200 × 31.3 de acero laminado se somete a un momento M de 45 kN · m. Si se sabe que E = 200 GPa y ν = 0.29, determine a) el radio de curvatura ρ, b) el radio de curvatura ρ' de una sección transversal

Answer 1

Para la viga W200x31.3 de acero que se somete a un momento de 45 kN.m

a) El radio de curvatura es: 139.56 m

b) El radio de curvatura p' de una sección transversal es: 481.20 m

Datos:

Viga W200x31.3

Momento= 45 kN.m= 45*10³ N.m

E= 200 GPa= 200*10⁹ Pa

ν= 0.29

Explicación:

1. Se tiene que la Inercia de la viga es:

I=31.4*10⁶ mm⁴ =31.4*10⁻⁶ m⁴

2. El radio de curvatura se halla mediante la expresión:

1/ρ = M/(EI)

1/ρ= 45*10³ /(200*10⁹)(31.4*10⁻⁶)

1/ρ = 7.166*10⁻³ m⁻¹

ρ=139.56 m

3. El radio de curvatura ρ' de una sección transversal es:

1/ρ' = ν *(1/ρ)

1/ρ'= 0.29* 7.166*10⁻³ m⁻¹

1/ρ'=2.07810⁻³  m⁻¹

ρ'=481.20 m

Answer 2

Respuesta:

Para la viga W200x31.3 de acero que se somete a un momento de 45 kN.m

a) El radio de curvatura es: 139.56 m

b) El radio de curvatura p' de una sección transversal es: 481.20 m

Explicación:

A.

Datos:

Viga W200x31.3

Momento= 45 kN.m= 45*10³ N.m

E= 200 GPa= 200*10⁹ Pa

ν= 0.29

Explicación:

1. Se tiene que la Inercia de la viga es:

I=31.4*10⁶ mm⁴ =31.4*10⁻⁶ m⁴

2. El radio de curvatura se halla mediante la expresión:

1/ρ = M/(EI)

1/ρ= 45*10³ /(200*10⁹)(31.4*10⁻⁶)

1/ρ = 7.166*10⁻³ m⁻¹

ρ=139.56 m

B.

3. El radio de curvatura ρ' de una sección transversal es:

1/ρ' = ν *(1/ρ)

1/ρ'= 0.29* 7.166*10⁻³ m⁻¹

1/ρ'=2.07810⁻³  m⁻¹

ρ'=481.20 m