Question

Si multiplicamos por tres el numero de una fraccion y añadimos 12 al denominador ,el valor de la fraccion es 3/4 ,y si el numerados se aumenta en 7 Y se triplica el denominador ,el valor de la fraccion es un medio ,solar la fraccion

Answer 1

Respuesta:

$\frac{5}{8}$

Explicación paso a paso:

Esto se puede resolver como un sistema de ecuaciones lineales de 2 x 2, en este caso las ecuaciones son:

$\frac{3x}{y+12} =\frac{3}{4}$

Ya que estamos multiplicando por 3 el numerador y sumándole 12 al denominador

En el segundo caso tenemos:

$\frac{x+7}{3y} = \frac{1}{2}$

Entonces, despejamos la x en la primer ecuación y nos queda así:

$x = \frac{1}{4} (y+12)$

Lo sustituimos en la segunda ecuación:

$\frac{7+\frac{1}{4}(y+12) }{3y} = \frac{1}{2}$

Entonces despejando el valor de y tenemos:

$\frac{7+\frac{1}{4}y+3 }{3y} = \frac{1}{2}$

$10 = \frac{3}{2} y - \frac{1}{4} y$

$10 = \frac{5}{4} y$

$y = \frac{4(10)}{5} = 8$

Ahora teniendo el valor de y, lo sustituimos para conocer el valor de x:

$x = \frac{1}{4} (8+12) = 5$

Así pues, encontramos la fracción que es :

$\frac{5}{8}$