Question

Prueba de hipótesis de la proporción
El director de un centro de reinserción social declaró que 70% de la población penitenciaria universitaria de último año toma talleres directamente relacionado con su área de estudios. En una muestra formada por 200 miembros universitarios de la penitenciaria en el año anterior, 66% se inscribió a talleres relacionados con su área de estudios. Compruebe la hipótesis del director con un nivel de significancia de 0.05. Formule las hipótesis nula y alternativa. A qué conclusiones se llega sobre la declaración del director.

Answer 1

Datos

n=200

p=0,70

p'=0,66

∝= 0,05

Formulación de Hipótesis

Hipótesis Nula: Ho: p=0.70

Hipótesis Alternativa: H1: p ≠ 0,70

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05 , el valor de tabla de Zt para una prueba bilateral es igual a 1.96.

Regla de decisión

Se rechaza Ho si: p∠∝ ó Ze es mayor que Zt

Estadístico de prueba

$Ze=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

$Ze=\frac{0,66-0,70}{\sqrt{\frac{0,70(0,30)}{200} } }$= -1,23

Ze= -1,23

Decisión: No se rechaza Ho. Por lo tanto podemos concluir que existen evidencias significativas de que la declaración del director es correcta.