DOY 60 PUNTOS
Un satélite se mueve en una órbita circular alrededor de la tierra con una rapidez de 5000 m/s. Determine:
a) La altitud del satélite respecto a la superficie terrestre.
b) El periodo de la órbita del satélite.
(Ademas nos piden buscar datos en Internet como distancias).
Gracias.
Respuestas
a) La altitud del satélite respecto a la superficie terrestre es 9574640 m .
b) El periodo de la órbita del satélite es 20049.19 seg .
La altitud del satélite y el periodo de la órbita se calculan mediante la aplicación de la ley de gravitación de newton , la fuerza centrípeta, la velocidad angular, como se muestra a continuación :
V = 5000 m/s
a ) h=?
b) T=?
G= 6.67*10-11 N*m²/Kg²
Mt = 5.98*1024 Kg
Rt= 6.38*106 m
La fuerza de gravedad actúa como fuerza centrípeta :
Fg = Fc
G * Mt*m/( Rt + h)² ) = m* V²/(Rt+h)
G*Mt /(Rt+h) = V²
Rt + h = G*Mt/V²
Se despeja h :
h = G*Mt/V² - Rt
h = 6.67*10-11 N*m²/Kg²* 5.98*1024 Kg/ ( 5000mseg )² - 6.38*106 m
a) h = 9574640 m
b) T = 2π*√[( Rt +h )³/G*Mt]
T = 2*π*√[ ( 6.38*106 m+ 9574640 m)³/6.67*10-11N*m²/Kg²*5.98*1024 Kg]
T = 20049.19 seg