SI A LOS TERMINOS DE UNA FRACCION SE LE RESTA 5, EL VALOR DE LA FRACCION ES 2 Y SI LOS DOS TERMINOS SE AUMENTAN EN 8, EL VALOR DE LOS DOS TERMINOS SE AUMENTAN EN 8, EL VALOR DE LA FRACCION ES 25/19. ¡CUALES EL NUMERADOR Y DENOMINADOR DE LA FRACCION?
Respuestas
Respuesta:
el numerador es 17
y el denominador es 11
Explicación paso a paso:
sea a/b la fraccion original
donde
a = numerador
b = denominador
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SI A LOS TERMINOS DE UNA FRACCION SE LE RESTA 5, EL VALOR DE LA FRACCION ES 2
(a-5)/(b-5) = 2
(a-5) = 2(b-5)
a - 5 = 2b - 10
a - 2b = -5 ................(1)
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SI LOS DOS TERMINOS SE AUMENTAN EN 8, EL VALOR DE LOS DOS TERMINOS SE AUMENTAN EN 8
(a+ 8)/(b+ 8) = 25/19
19.(a+ 8) = 25.(b+ 8)
19a + 152 = 25b + 200
19a - 25b = 200 - 152
19a - 25b = 48 ................(2)
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multiplicamos a (1) por -19
(a - 2b = -5)por -19
-19a +38b = 95 .............(3)
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sumamos (3) y (2)
-19a +38b = 95 +
19a - 25b = 48
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-19a +38b + 19a - 25b = 95 + 48
resolvemos
13b = 143
b = 143/13
b = 11
reemplazamos en (1)
a - 2b = -5
a - 2(11) = -5
a - 22 = -5
a = 22 -5
a = 17
el numerador es 17
y el denominador es 11