Question

Determinar la masa de la Tierra si La distancia de la Tierra a la Luna es 3.84*〖10〗^5 km y el periodo de revolución de la Luna alrededor de la Tierra es 27 días 8 horas

Answer 1

  La masa de la tierra es de :  mt = 6.01.10²⁴kg

  Para calcular la masa de la tierra con los datos suministrados se aplica  la segunda ley de newton y la ley de gravitación universal como se muestra a continuación :

  mt = ?

  r = 3.84.10⁵km = 3.84.10⁸m

  T = 27 días 8horas     ⇒      27 días24h/1dia*3600s/1h = 2332800s

                                               8 h*3600s/1h  = 28800s

  T = 2.36.10⁶s

   Aplicando segunda ley de newton al movimiento de traslación de la luna tenemos :

  F = ml*an

  G*mt*ml/r² = ml*V²/r

  V² = G*mt/r

   como   V = 4*π*r / T     se sustituye

  mt = 4*π²*r³ / G*T²

  mt = 4*π²*(3.84.10⁸m)³ / (6.67.10⁻¹¹N*m²/C² )* (2.36.10⁶s)²

   mt = 6.01.10²⁴kg