Question

Una carga de 7x10-9 C se encuentran en el aire a 10 cm de otra de 3x10-9 determinar el valor de la fuerza eléctrica entre ellas. Calcular también el valor de la fuerza eléctrica si las cargas se sumergen en gasolina

Answer 1

La fuerza eléctrica entre las cargas cuando estas se encuentran en el aire es 1.89 x 10 ⁻⁵ N y cuando se encuentran sumergidas en gasolina es 8.043 x 10 ⁻⁶ N.

Explicación:

Para determinar la fuerza eléctrica que se presenta entre dos cargas puntuales en reposo, se utiliza la Ley de Coulomb:

$F=k\frac{Qq}{r^{2} }$

Dónde:

F= Fuerza eléctrica de atracción (-) o repulsión (+), en Newtons (N) .

Q y q= Valores de las cargas puntuales, en Coulombs (C).

r= Distancia entre las cargas, en m.

k= constante de proporcionalidad que depende del medio en el que se encuentran las cargas.

La constante de proporcionalidad se puede determinar por medio de la expresión:

k= 1 / 4πε

Dónde:

ε= constante dieléctrica o permitividad del medio.

Para medios diferentes al vacío, se define la constante dieléctrica relativa o permitividad relativa:

εr= ε/εo

Dónde:

εo= permitividad del vacío= 8.85 x 10 ⁻¹² C²/N m²

εr (aire)=1.00054

εr(gasolina)= 2.35

Fuerza eléctrica (aire):

ε= εr*εo= 1.00054* 8.85 x 10⁻¹² C²/N m² = 8.85 x 10 ⁻¹² C²/N m²

k= 1 / 4π(8.85 x 10 ⁻¹²) = 8.99 x 10⁹ N m² / C²

F= (8.99 x 10⁹ N m² / C²) * (7 x 10 ⁻⁹ C) * (3 x 10 ⁻⁹ C) / (0.1 m)²

F=  1.89 x 10 ⁻⁵ N

Fuerza eléctrica (gasolina):

ε= εr*εo= 2.35* 8.85 x 10⁻¹² C²/N m² = 2.08 x 10 ⁻¹¹ C²/N m²

k= 1 / 4π(2.08 x 10 ⁻¹¹ ) = 3.83 x 10⁹ N m² / C²

F= (3.83 x 10⁹ N m² / C²) * (7 x 10 ⁻⁹ C) * (3 x 10 ⁻⁹ C) / (0.1 m)²

F=  8.043 x 10 ⁻⁶ N

La fuerza eléctrica que se presenta entre las cargas es de repulsión.