Question

Para una pequeña empresa de manufactura, el costo unitario C(x) en dólares para producir x unidades diarias se expresa como: C(x) = x²-120x+4000
a) ¿cuántos artículos se deben producir cada día para reducir al mínimo el costo unitario?
B) ¿de cuánto es este costo?

Answer 1

La empresa manufacturera debe producir 60 productos para disminuir el costo, siendo este de $400.

Explicación paso a paso:

Aplicamos definición de derivada y obtenemos el punto mínimo, tal que:

C(x) = x²-120x+4000

C'(x) = 2x - 120

Igualamos a cero y tenemos que:

2x - 120 = 0

x = 60

Por tanto, si se producen 60 artículos se disminuyen los costos.

C(60) = (60)²-120·(60)+4000

C(60) = 400

Y el costo para esta producción es de $400.