Question

Una pieza de aluminio con masa de 1 kg y densidad de 2700 kg/m³ se cuelga de una cuerda y luego se sumerge por completo en un recipiente de agua ( figura p14.25 ). Calcule la tensión de la cuerda (a) antes y (b) después de sumergir el metal

Answer 1

a) Tensión antes de sumergir 9,81N

b) Tensión al sumergir 6,18N

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

m = 1kg

ρAl = 2700 kg/m³

γH20 = 9800 N/m³

a) Tensión de la cuerda antes de sumergir:

Realizamos Diagrama de cuerpo libre

∑Fy: T - mg = 0

T = mg

T = 1kg * 9,81 m/s²

T = 9,81 N

b) Tensión de la cuerda después de sumergir en agua

∑Fy: T - mg + Fe = 0

Estamos en presencia de una fuerza de empuje, que podemos calcular por el Principio de Arquimedes mediante la siguiente ecuación:

Fe = γV

Donde:

γ : Peso especifico

V : Volumen

Calculamos el volumen de la pieza:

V =m / ρ

V = 1kg / 2700 kg/m³

V = 3,703x10⁻⁴ m³

Calculamos Fuerza de empuje :

Fe = 9800 N/m³ * 3,703x10⁻⁴ m³

Fe = 3,63 N

Despejamos T y obtenemos:

T = mg -Fe

T = 1kg * 9,81 m/s² - 3,63 N

T = 6,18N