Question

Necesito factorizar eso​

Answer 1

La factorizacion de los ejercicios dados son:

a) $25a^{2}b^{2} c (ab^{2}-4bc^{3}  +6ac^{3} )$

b) $\frac{8}{5} p^{3} q^{3}( \frac{2}{5}q+\frac{4}{3}p q^{2}-\frac{1}{15}p^{2})$

c) $14z^{2}w(zw-5w^{4}+\frac{3}{2}z^{2}-\frac{147}{14}w^{3}$

d) $4x^{3} y^{2} z^{2}(2x^{2} y z^{2}-4y^{2}+8z^{3}-xy^{2}z)$

Recordamos que factorizar es llevar un termino a su mínima expresión, en este caso ara factorizar en todos podemos usar lo que es el factor común. La explicación paso a paso de cada ejercicio,a continuación:

a) $25a^{3}b^{4}c - 100[tex]a^{2}b^{3} c^{4}  +150a^{3} b^{2} c^{4}$=$25a^{2}b^{2} c (ab^{2}-4bc^{3}  +6ac^{3} )$

como observamos sacamos factor comun con su minimo indice, al igual que el entero se extrae es el divisor mas pequeño

b) $\frac{16}{25}p^{3} q^{4} +\frac{32}{15}p^{4} q^{5}-\frac{8}{75}p^{5} q^{3}$= $\frac{8}{5} p^{3} q^{3}( \frac{2}{5}q+\frac{4}{3}p q^{2}-\frac{1}{15}p^{2})$

c) $14z^{3} w^{2}- 70z^{2} w^{5}+21z^{4} w-147z^{2} w^{4}$=$14z^{2}w(zw-5w^{4}+\frac{3}{2}z^{2}-\frac{147}{14}w^{3}$

d)$8x^{5} y^{3} z^{2}- 16x^{3} y^{4} z^{2}+32x^{3} y^{2} z^{5}-4x^{4} y^{4} z^{3}$=$4x^{3} y^{2} z^{2}(2x^{2} y z^{2}-4y^{2}+8z^{3}-xy^{2}z)$