Question

La siguiente tabla corresponde a los resultados obtenidos por 20 de las 1000 personas que presentaron el examen de certificación de Microsoft. La muestra es aleatoria y ha sido seleccionada de manera sistemática. Los porcentajes se redondearon al entero más cercano. 12% 30% 87% 21% 60% 20% 46% 58% 72% 35% 52% 81% 68% 18% 9% 59% 63% 34% 92% 55% 12. ¿A qué tipo de variable corresponde el estudio? R. La variable es de tipo Cuantitativo 13. ¿Cuál es la Población? ¿Cuál es la muestra? R. La población son las 1000 personas que presentaron el examen de certificación de Microsoft. La muestra son 20 personas que presentaron el examen de certificación de Microsoft. 14. ¿Esta muestra es representativa? Justifica tu respuesta

Answer 1

1. La variable es cuantitativa ya que la característica a estudiar se mide en una escala numérica.
2. La población está formada por las 1.000 personas que realizaron el examen de certificación de Microsoft.
3. La muestra son las 20 personas de las cuales se obtienen los resultados.
4. Para conocer si la muestra es o no representativa podemos calcular el tamaño que debe tener dicha muestra para configurarse como tal, mediante la siguiente fórmula:

$n=\frac{N*Z_{\alpha } ^{2}*p*q}{d^{2}*(N-1)+Z_{\alpha } ^{2}*p*q }$

Donde:

N= Total de la población (en este caso 1000)

$Z_{\alpha } ^{2}$= $1,96^{2}$ (si la seguridad es del 95%)

p= proporción esperada (en este caso 5%=0,05)

q= 1 - p (en este caso 1 - 0,05 =0.95)

d= precision (en este caso suponemos un 3%=0,03)

Sustituyendo:

$n=\frac{1000*1,96^{2}*0,05*0.95}{0.03^{2}*(1000-1)+1,96 ^{2}*0,05*0,95 }= 169$

Resultado:

169 personas, es el tamaño de la muestra para que esta sea representativa, por lo tanto la muestra tomada en el estudio realizado no es representativa.